Необходимо зарегистрироваться, чтобы получить доступ к полным текстам статей и выпусков журналов!
- Название статьи
- Алгебраические алгоритмы со скрытой группой над конечными полями характеристики два
- Авторы
- Молдовян Николай Андреевич nmold@mail.ru, д-р техн. наук; профессор, Санкт-Петербургский федеральный исследовательский центр РАН (СПб ФИЦ РАН), Санкт-Петербург, Россия
Костина Анна Александровна anya@hotbox.ru, научный сотрудник, Санкт-Петербургский федеральный исследовательский центр РАН (СПб ФИЦ РАН), Санкт-Петербург, Россия
Курышева Алена Андреевна kurysheva.al@yandex.ru, аспирант, Санкт-Петербургский федеральный исследовательский центр РАН (СПб ФИЦ РАН), Санкт-Петербург, Россия
- В разделе
- ТЕХНИЧЕСКАЯ ЗАЩИТА ИНФОРМАЦИИ. Электронная подпись в информационных системах
- Ключевые слова
- информационная безопасность / цифровая подпись / постквантовая криптография / конечная ассоциативная алгебра / некоммутативная алгебра / скрытая группа
- Год
- 2022 номер журнала 2 Страницы 13 - 20
- Индекс УДК
- 003.26
- Код EDN
- JEFCMK
- Код DOI
- 10.52190/2073-2600_2022_2_13
- Финансирование
- Тип статьи
- Научная статья
- Аннотация
- Рассмотрены особенности реализации алгоритмов ЭЦП на конечных некоммутативных ассоциативных алгебрах, заданных над конечными полями характеристики два. Интерес к реализациям данного типа связан с возможностью повышения производительности алгоритмов со скрытой группой, а также тем, что последние основаны на вычислительной трудности решения систем квадратных уравнений и для них является некритичным факторизация порядка скрытой группы. Последнее позволяет использовать поля GF(2z) не только со значениями степени расширения z, равной степени Мерсенна, но и при других значениях z. В качестве алгебраического носителя алгоритмов рассмотрены алгебры, заданные по прореженным таблицам умножения базисных векторов, и установлены основные типы коммутативных групп, содержащихся в таких алгебрах и представляющих интерес для использования в качестве скрытой группы.
- Полный текст статьи
- Для прочтения полного текста необходимо купить статью
- Список цитируемой литературы
-
Shor P. W. Polynomial-time algorithms for prime factorization and discrete logarithms on quantum computer // SIAM Journal of Computing. 1997. V. 26. P. 1484-1509.
Smolin J. A., Smith G., Vargo A. Oversimplifying quantum factoring // Nature. 2013. V. 499. № 7457. P. 163-165.
Молдовян А. А., Молдовян Д. Н. Постквантовая схема ЭЦП на основе скрытой задачи дискретного логарифмирования в четырехмерной конечной алгебре // Вопросы защиты информации. 2019. № 2. С. 18-22.
Moldovyan N. A., Moldovyan A. A. Candidate for practical post-quantum signature scheme // Вестник Санкт-Петербургского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2020. Т. 16. Вып. 4. С. 455-461. DOI: 10.21638/11701/spbu10.2020.410 <https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2020.410>.
Молдовян А. А., Молдовян Н. А., Молдовян Д. Н., Костина А. А. Новый подход к разработке алгоритмов цифровой подписи на основе скрытой задачи дискретного логарифмирования // Вопросы защиты информации. 2021. № 4. С. 45-49. DOI: 10.52190/2073-2600_2021_4_45.
Молдовян Д. Н., Молдовян А. А., Молдовян Н. А. Новая концепция разработки постквантовых алгоритмов цифровой подписи на некоммутативных алгебрах // Вопросы кибербезопасности. 2022. № 1(47). С. 18-25. DOI: 10.21681/2311-3456-2022-1-18-25.
Shuaiting Q., Wenbao H., Yifa Li, Luyao J. Construction of Extended Multivariate Public Key Cryptosystems // International Journal of Network Security. 2016. V. 18. № 1. P. 60-67.
Jintai D., Dieter S. Multivariable Public Key Cryptosystems (2004) [Электронный ресурс]. Режим доступа: <https://eprint.iacr.org/2004/350.pdf> (дата обращения: 21 января 2022 г.).
Молдовян Д. Н. Задание шестимерных алгебр как носителей криптосхем, основанных на скрытой задаче дискретного логарифмирования // Вопросы защиты информации. 2021. № 1. С. 26-32. DOI: 10.52190/2073-2600_2021_1_26.
Moldovyan N. A. Fast Signatures Based on Non-Cyclic Finite Groups // Quasigroups and Related Systems. 2010. V. 18. № 1. P. 83-94.
Moldovyan N. A., Moldovyan A. A. Finite Non-commuta- tive Associative Algebras as Carriers of Hidden Discrete Logarithm Problem // Вестник ЮУрГУ. Серия "Математическое моделирование и программирование". 2019. Т. 12. № 1. С. 66-81. DOI: 10.14529/mmp190106.
Moldovyan N. A., Moldovyan A. A. Candidate for practical post-quantum signature scheme // Вестник Санкт-Петербург- ского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2020. Т. 16. Вып. 4. С. 455-461. DOI: 10.21638/11701/spbu10.2020.410 <https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2020.410>.
Молдовян Н. А., Абросимов И. К. Постквантовые протоколы цифровой подписи на основе скрытой задачи дискретного логарифмирования // Вопросы защиты информации. 2019. № 2. С. 23-32.
Moldovyan N. A. Signature Schemes on Algebras, Satisfying Enhanced Criterion of Post-quantum Security // Bulletin of Academy of Sciences of Moldova. Mathematics. 2020. № 2(93). P. 62-67.
Moldovyan N. A. Unified Method for Defining Finite Associative Algebras of Arbitrary Even Dimensions // Quasigroups and Related Systems. 2018. V. 26. № 2. P. 263-270.
Moldovyan D. N. A practical digital signature scheme based on the hidden logarithm problem // Computer Science Journal of Moldova. 2021. V. 29. № 2(86). P. 206-226.
Молдовян Д. Н., Молдовян А. А., Костина А. А. Постквантовая схема цифровой подписи с двойным маскированием операции экспоненциирования // Вопросы защиты информации. 2020. № 2. С. 41-48.
Moldovyan N. A., Moldovyanu P. A. New primitives for digital signature algorithms // Quasigroups and Related Systems. 2009. V. 17. № 2. P. 271-282.
Moldovyan N. A. Fast signatures Based on Non-cyclic finite groups // Quasigroups and Related Systems. 2010. V. 18. № 1. P. 83-94.
Crandall R., Pomerance C. Prime Numbers - A Computational Perspective. - New York: Springer, 2002.
Ding J., Schmidt D. Rainbow, a new multivariable polynomial signature scheme: in Conference on Applied Cryptography and Network Security - ACNS 2005. Springer Lecture Notes in Computer Science. 2005. V. 3531. P. 164-175.
Rainbow Signature. One of three NIST Post-quantum Signature Finalists [on line] 2021. [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://www.pqcrainbow.org/ (дата обращения: 21 января 2022 г.).
- Купить
- 500.00 руб
