Необходимо зарегистрироваться, чтобы получить доступ к полным текстам статей и выпусков журналов!
- Название статьи
- Постквантовая схема ЭЦП, основанная на вычислительной сложности восстановления параметров векторного конечного поля
- Авторы
- Молдовян Александр Андреевич maa1305@yandex.ru, д-р техн. наук, профессор, Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ», Санкт-Петербург, Россия
- В разделе
- ТЕХНИЧЕСКАЯ ЗАЩИТА ИНФОРМАЦИИ. Электронная подпись в информационных системах
- Ключевые слова
- информационная безопасность / двухключевые криптосистемы / цифровая подпись / постквантовая криптография / многомерная криптография / конечная алгебра / векторное конечное поле
- Год
- 2023 номер журнала 4 Страницы 20 - 26
- Индекс УДК
- 003.26
- Код EDN
- OOCBPZ
- Код DOI
- 10.52190/2073-2600_2023_4_20
- Финансирование
- Тип статьи
- Научная статья
- Аннотация
- Предложен новый способ построения постквантовых алгоритмов ЭЦП, в которых открытый ключ формируется в виде набора многочленов, задающих операцию возведения в куб в векторном конечном поле с секретными параметрами. Подпись вычисляется как решение кубического уравнения в векторном конечном поле GF(qm), что требует знания параметров задания поля GF(qm) как m-мерной алгебры над полем GF(q). Процедура верификации подписи S включает вычисление вектора S3 + S и при использовании открытого ключа не требует знания параметров задания поля GF(qm.). Прямой атакой на предложенную схему ЭЦП является вычисление параметров задания векторного конечного поля. Выполнение операции извлечения корня третьей степени путем решения системы степенных уравнений, связанной указанным набором многочленов недостаточно для подделки подписи, поскольку решение кубического уравнения, включающего слагаемое первой степени требует также и выполнение операций извлечения квадратных корней.
- Полный текст статьи
- Для прочтения полного текста необходимо купить статью
- Список цитируемой литературы
-
Sumit Debnath, Dheerendra Mishra. Post-quantum digital signature scheme based on multivariate cubic problem // J. Information Security and Applications // 2020. V. 53. № 1. DOI: 10.1016/j.jisa.2020.102512.
Ding J., Petzoldt A., Schmidt D. S. Multivariate Cryptography // In: Multivariate Public Key Cryptosystems. Advances in Information Security. Springer, New York. 2020. V. 80. P. 7-23. DOI: 10.1007/978-1-0716-0987-3_2 <https://doi.org/10.1007/978-1-0716-0987-3_2>.
Ikematsu Y., Nakamura S., Takagi T. Recent progress in the security evaluation of multivariate public‐key cryptography // IET Information Security. 2022. P. 1-17. DOI: 10.1049/ise2.12092.
Matsumoto T., Imai H. Public quadratic polynomial-tuples for efficient signature verification and message-encryption // Advances in Cryptology. Eurocrypt'88 Proceedings. Springer Berlin Heidelberg, 1988. P. 419-453.
Fauge¢re J. C. A new efficient algorithm for computing Gröbner basis (F4) // J. Pure and Applied Algebra. 1999. Vol. 139. P. 61-88.
Faugére J.-C. A new efficient algorithm for computing Gröbner basis without reduction to zero (F5) // In: Proceedings of the International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation. 2002. P. 75-83.
Ding J., Petzoldt A. Current State of Multivariate Cryptography // IEEE Security and Privacy Magazine. 2017. V. 15. № 4. P. 28-36.
Молдовян Д. Н. Альтернативный способ построения алгоритмов многомерной криптографии // Вопросы защиты информации. 2022. № 3. С. 13-21. DOI: 10.52190/2073-2600_2022_3_13.
Moldovyan N. A., Moldovyanu P. A. Vector Form of the Finite Fields GF(pm) // Bulletin of Academy of Sciences of Moldova. Mathematics. 2009. № 3(61). P. 1-7.
Молдовян Д. Н., Молдовяну П. А. Задание умножения в полях векторов большой размерности // Вопросы защиты информации. 2008. № 3(82). С. 12-17.
Молдовян Н. А. Теоретический минимум и алгоритмы цифровой подписи. - СПб, БХВ-Петербург, 2010. - 304 с.
Костина А. А. Унифицированные способы задания векторных конечных полей как примитивов алгоритмов многомерной криптографии // Вопросы защиты информации. 2023. № 2. С. 3-8. DOI: 10.52190/2073-2600_2023_2_3.
Moldovyan N. A., Moldovyan A. A., Shcherbacov V. A. Generating Cubic Equations as a Method for Public Encryption // Bulletin of Academy of Sciences of Moldova. Mathematics. 2015. № 3(79). P. 60-71.
- Купить
- 500.00 руб
