Необходимо зарегистрироваться, чтобы получить доступ к полным текстам статей и выпусков журналов!
- Название статьи
- ПРЕИМУЩЕСТВА ПРИМЕНЕНИЯ ВАРИАЦИОННЫХ ИНТЕГРАТОРОВ НА ГРУППАХ ЛИ В ЗАДАЧАХ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИКИ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
- Авторы
- Моисеев Илья Сергеевич ilmoiseev@inbox.ru, ассистент кафедры "Киберфизические системы", ФГБОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный морской технический университет», г. Санкт-Петербург, Россия
Жиленков Антон Александрович zhilinkovanton@gmail.com, канд. техн. наук, доцент, зав. кафедрой "Киберфизические системы", ФГБОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный морской технический университет», Санкт-Петербург, Россия
- В разделе
- МАШИНОСТРОЕНИЕ. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЯ
- Ключевые слова
- группы Ли / вариационное исчисление / вариационный интегратор / моделирование / динамика механических систем
- Год
- 2024 номер журнала 4 Страницы 27 - 34
- Индекс УДК
- 004.415.2
- Код EDN
- APPLOL
- Код DOI
- 10.52190/1729-6552_2024_4_27
- Тип статьи
- Научная статья
- Аннотация
- Разработан алгоритм вариационного интегратора на группах Ли для моделирования динамики физического маятника. Для сравнения вариационных интеграторов и метода Рунге-Кутты 4-го порядка были построены графики, показывающие, как изменяются с течением времени угловая скорость по осям, ортогональная ошибка, полная энергия и угловой момент. Графики демонстрируют, что несмотря на то, что угловая скорость для обоих методов одинакова, метод Рунге-Кутты не сохраняет геометрическую структуру непрерывной системы и не сохраняет основные постоянные величины моделируемой системы, а именно механическую энергию и импульс.
- Полный текст статьи
- Для прочтения полного текста необходимо купить статью
- Список цитируемой литературы
-
Полак Л. С. Вариационные принципы механики. Сб. ст. классиков науки. - М.: Физматгиз, 1959. - 932 с.
Полак Л. С. Вариационные принципы механики. Их развитие и применение в физике. Изд. 2. - М.: Книжный дом "Либроком", 2010. - 600 с.
Моисеев И. С., Жиленков А. А., Ениватов В. В., Зинченко А. А. Некоторые проблемы моделирования динамики механических систем и их решение методами вариационных интеграторов группы Ли // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2021. Т. 17. № 1. С. 81-89.
Kharevych L., Weiwei Y., Tong Y. et al. Geometric, variational integrators for computer animation // Eurographics Symposium on Computer Animation - Vienna: Eurographics Association, 2006. P. 43-51.
Zeng L., Jacobsen S. B. Variational Principle for Planetary Interiors // The Astrophysical Journal. 2016. V. 829. № 1. P. 7.
Moiseev I. S., Zhilenkov A. A. Application of Variational Integrators in Modeling the Dynamics of Mechanical Systems // Proceedings of the 2021 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering, ElConRus 2021, Moscow, 26-28 января 2021 года. - Moscow, 2021. P. 554-558. DOI: 10.1109/ElConRus51938.2021.9396088.
Олвер П. Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям. - М.: Мир, 1989. - 639 с.
Арнольд В. И. Математические методы классической механики. - М.: Наука, 1989. - 472 с.
Бураго Ю. Д., Залгаллер В. А. Введение в риманову геометрию. - М.: Эдиториал УРСС, 2018. - 320 с.
Marsden J. E., West M. Discrete mechanics and variational integrators // Acta Numerica. 2001. V. 10. P. 357-514.
Поделенюк П. П., Черный С. Г., Кайнова Т. Д., Жиленков А. А. Идентификация гармонического состава токов и напряжений в автономной энергосистеме при нестабильной частоте тока // Электротехника. 2022. № 6. С. 51-55. DOI: 10.53891/00135860_2022_6_51. EDN JRAUHO.
Marsden J. E., Ratiu T. S. Introduction to Mechanics and Symmetry. - New York: Springer, 1999. - 586 p.
- Купить
- 500.00 руб
